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如图在三角形abc中ad是bc边上的中线交bc于点d,角abc=30度,角adc=45度,求角a

如图在三角形abc中ad是bc边上的中线交bc于点d,角abc=30度,角adc=45度,求角a

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:d

如图在三角形abc中ad是bc边上的中线交bc于点d,角abc=30度,角adc=45度,求角a

过A作BC垂线交BC于E,过C作AB垂线交AB于G,按三角函数,TANB=AE/(2DC+CE)/,因为AE=CD+CE,化简后CE=(2-√3)AE,绝从度积松妈宗存欢尼子在RT△ACE中,AC^2=AE^2+CE^2=(8-4√3)AE^2,在RT△BCG中,CG=DC=AE-CE=(√3-1)AE,CG^2=(4-2√3)AE^2,在RT△ACG中,AC^2=2CG^2,迫刚所以∠BAC=45°