如图在三角形ABC中AD垂直于BC于点D BE垂直AC于点E，AD交BE于点F 。-百问十七

的有关信息介绍如下：

问题补充说明：三角形ADC相似于三角形BEC若S三角形ABC=9 S三角形DCE=1 求DC于AC比值在线等

如图在三角形ABC中AD垂直于BC于点D BE垂直AC于点E，AD交BE于点F 。

∵AD⊥BC，　∴△ABC的面积＝BC×AD/2＝9，　∴BC×AD＝18，　∴AD＝18/BC。版

显然有：sinC＝AD/AC，　∴△DCE的面积权＝（1/2）CD×CEsinC＝CD×CE×AD/（2AC）＝1始跟针话素官爱贵，

∴DC/AC＝2/（C阳些思营挥结设E×AD）＝2/［CE×（18/BC）］＝1/［9（CE/BC）］。

而cosC＝CE/BC＝DC/AC，　∴DC/AC＝1/［9（DC/AC）］，　∴（DC拉/AC）^2＝1/9，

∴DC/AC＝1/3。