如图，在△ABC中，AD是BC己财结等长激劳距听率航边上的中线，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF

如图，在△ABC中，AD是BC己财结等长激劳距听率航边上的中线，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF

1、∵AD是BC边上的中线，点来自E是AD的中点

∴BD=CD，范经意AE=DE

∵AF∥BC

∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠讲对培BDE

∴△AFE灯≌△DBE(AAS)

∴AF=BD=CD

即CD=AF

2、∵AF=CD，AF∥CD

∴AFCD是平行四边形

∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形

∵∠ADC=90°，即AD⊥B石蛋制工物脚着C

AD是中线

即∠ADC=∠ADB=90°

AD=AD，BD=CD

∴△ADB≌煤委何加边往沿告皮△ADC(SAS)

∴AB=AC

即△ABC是等腰三角形时，四边形AFCD是矩河围形