Simone线性代数 二次型怎么确定对应矩阵?
的有关信息介绍如下：设二次型对应矩阵为A，项为aij，
带平方的项，按照123分别写在矩阵a11,a22,a33
然后A是对称矩阵，所以x1x2的系数扰裂老除以二
分别写在a12360问答,a21
x1x3除以二
分别写在a13a31
x2x3除以二
分别写在a23a32
二次型确定：
假定Q是定义在实数向量空间上的二次形式。
它段批被称为是正定的（或者负定微联写秋机的），如果Q(v)>0(或者Q(v)<0)对于所有向量。
如果我们放松严格不等于为≥或≤，则形式Q被称为半定的。
如果Q(v)<0对于华现杀汽沉乱预则某个v而且Q(v)>0对于另气初王造种发食冲丰一个v，则Q被称为不定的。
设A是如上那样关联于Q的实数对称矩阵，所以对于任何列向量v，成立。接着，Q是正（半）定班消说若的，负（半）定的，不定的，当且仅当矩阵A有同样的性质。最终，这些性质可以用A的特征值来缓延断陈省适益丝升刻画。
参考资料来源：百源拿度百科-二次型
