matlab中的移动平均滤波和中值滤波

matlab中的移动平均滤波和中值滤波

matlab进行数值分析时，可能要使用滤波，除去数据中的噪声，这里首先介绍移动平均滤波（smooth）和中值滤波（medfilt1）。

首先介绍移动平均滤波，该滤波方法比较简单实用，我经常会用到，因为是一维滤波，所以命令的使用也非常简单。

smooth命令。

aa = sin(0:pi/100:pi);>> bb = randn(101,1);>> aa = aa'>> cc = aa+bb/10;

我们先新建一个一维数组，然后人为的加入一些噪声。

然后可以使用smooth命令：

dd = smooth(cc);

hold on; plot(dd);

但是可以看到滤波效果比较差，这是因为默认的smooth只是对数据周围的5个数据进行移动平均（默认值），我们可以给他指定20个数据进行滤波。

ee = smooth(cc,20);

hold on; plot(ee);

可以看到滤波效果明显较好，但是也不是说数值越高越好，太高的话容易造成数据失真。

当然，移动平均滤波也有滤波方法，比如默认的方法是低通滤波

（'moving'），还有线性最小二乘滤波（'lowess'），加权的线性最小二乘滤波（'loess'），Savitzky-Golay 滤波（'sgolay'），'rlowess'，'rloess'等方法。

下面看看其区别：

ff = smooth(cc,20,'lowess');

figure;plot(ee);hold on; plot(ff);

可以看到lowess滤波方法比单纯的moving方法稍好。

大家可以根据自己的数据调节不同的滤波。

下面介绍中值滤波，medfilt1：

举例来说，输入：Y:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 取区间2k = 4,所以k=2;

执行中值滤波 K=中值滤波(Y)

由x-k+1>=1，所以当k=2时，x>=2

滤波时：

K=Y

K=(Y、Y、Y、Y)的中间值，即为2或3

107matlab如何实现中值滤波

还是举例介绍吧，同样是上面的cc，aa为原始数据。

xx = medfilt1(cc);

yy = medfilt1(cc,20);

plot(cc);hold on;plot(xx);hold on;plot(yy);

legend('噪声数据','默认中值滤波','20阶中值滤波')

滤波秩序（n，这里是20）：

Example:Ifn=11, theny(k)is the median ofx(k-5:k+5).

Example:Ifn=12, theny(k)is the median ofx(k-6:k+5).

如果数据中有NaN值时，可以考虑使用'omitnan','includenan'命令，忽略或者加入NaN值进行滤波。

中值滤波与移动平均滤波对比：

figure;plot(ff);hold on;plot(yy);

legend('移动平均滤波','中值滤波');

可以看到二者区别不大，如果数据不是太复杂的话，二者都可以用。