如何使用Excel计算复数(加减乘除指数对数模)

如何使用Excel计算复数(加减乘除指数对数模)

我们知道复数不仅在数学学习中遇到，在工程计算中，也经常碰到。本文分享给大家如何使用身边的Excel，进行复数的加减乘除四则运算，以及求复数的指数、对数、正弦、余弦、模、共轭等函数。

在正式分享复数计算之前，要强调一下，在Excel中，输入复数与输入普通的实数（小数、整数）等的方式（直接输入）不同，需要将整个复数以文本的格式输入。

普通实数（小数、整数，包括负数形式），都可以直接被Excel识别。

普通复数，只能以文本格式输入，且虚数i只能写在后面。

下面是具体的Excel支持的复数书写形式（注意：复数的指数形式也不支持）。

值得一提的是，Excel也支持虚数为j的形式。

还可以使用公式

=COMPLEX(2,4,"j")

来创建复数2+4j

下面，我们来用Excel计算最基本的复数性质。

输入公式

=IMAGINARY(A2)

求出复数的虚部，即虚数i前面的系数。

输入公式

=IMREAL(A2)

求出复数的实部，即实数部分。

输入公式

=IMABS(A2)

求出模，即复数的绝对值，

注意，模是由公式√(x²+y²)得到的，其中x是实部，y是虚部。

输入公式

=IMARGUMENT(A2)

来求出复数的辐角，注意是弧度值。

如果需要得到角度值，可以使用公式

=DEGREES(IMARGUMENT(A2))

这样可以将弧度转换成角度。

输入公式

=IMCONJUGATE(A2)

求出共轭复数。

注意，如果你输入的复数，虚数部分是j的形式，

则Excel也返回给你虚数j的形式。

下面，我们重点来看复数之间的运算，如何通过Excel公式实现。

首先，是最简单的复数加法。

使用公式

=IMSUM(A2,B2)

得到复数的和。

注意，两个复数虚数字母风格的书写要一致。

例如：(1+2i) +(3-4j) 在Excel中是不规范的，计算不出来结果。

输入公式

=IMSUB(A2,B2)

求出复数的差。

使用公式

=IMPRODUCT(A2,B2)

求出复数的乘积。

注意，IMPRODUCT支持多个复数之间相乘（最多支持255个）

输入公式

=IMDIV(A2,B2)

来求出两个复数之间的商。

输入公式

=IMPOWER(A2,1)

可以求出复数的整数幂。

注意，后面的参数可以是复数，即求出复数的倒数

使用公式

=IMEXP(A2)

可求出复数的指数（e为底）

输入公式

=IMLN(A2)

求出复数的自然对数。

类似地，可以用对数函数公式

=IMLOG10(A2)

=IMLOG2(A2)

分别求出10为底的对数，2为底的对数，

这里就不详细演示给大家了。

另外，我们可以使用

=IMSQRT(A2)

求出复数的平方根。

其实，也可以用Excel公式

=IMPOWER(A2,0.5)

得到同样的计算结果，换句话说

Excel的IMPOWER公式，也支持计算复数的小数形式的幂

最后，我们来介绍一下复数的三角函数，如何使用Excel来求值。

使用公式

=IMSIN(A2)

可以求出复数的正弦值。

使用公式

=IMCOS(A2)

可以求出复数的余弦值。

如果需要正切（正弦函数除以余弦函数）、余切（正切函数的倒数）

相信各位也肯定会计算了。

另外，像双曲函数、正割、余割函数，大家应该都会求了。

比较遗憾的是，Excel不支持复数求反三角函数值。