x1x来自2+x1x3-3x2x3二次型化为标准型，怎么求呀？

x1x来自2+x1x3-3x2x3二次型化为标准型，怎么求呀？

问题补充说明：顺便我想问一下规范型和交换矩阵怎么求？谢谢~尽快哟~要过程和讲解，会追分的

此我聚落航他任题用配方法即可.

解:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,y3=x3则

f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3-3苗推(y1-y2)y3

=y举值几1^2-y2^2-2y1y3+4y2y3

=(y1-y3)^2-y2^2-y3^3+4y2y3

=(y1-y3)^2-(y2-2y3)^2+3y3^2

令z1=y1-y2,z360问答2=y2-2y3,z3=y3,则

f=z1^2-z2^2选均诉伟图搞往将纸更承+3z3^2

变换矩阵分2步:

1.(x1,x2,x3)'=C极补士修史助析船院介1(y1,y2,y3)'

C1=

110

1-10

001

2.(z1,z2,z3)'=C2(y1,y2,y3)'

C2=

100

-110

0-21

所以(z1,z2,z3)'=C2C1^-1(x1,x2,x3)'=C1

变换矩阵为C2C^-1

规范型为w1^2+当w2^2-w3^2.

满意请采纳有^_^