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如何在matlab中进行Cholesky 分解

如何在matlab中进行Cholesky 分解

的有关信息介绍如下:

如何在matlab中进行Cholesky 分解

学习。

Cholesky 分解将对称矩阵表示为三角矩阵与其转置的积

A = R ′ R ,

其中,R 是上三角矩阵。

并非所有对称矩阵都可以通过这种方式进行分解;采用此类分解的矩阵被视为正定矩阵。这表明,A 的所有对角线元素都是正数,并且非对角线元素“不太大”。帕斯卡矩阵提供了有趣的示例。在本章中,示例矩阵 A 为 3×3 帕斯卡矩阵。暂时转换为 6×6:

A = pascal(6)

A 的元素为二项式系数。每个元素都是其北向和西向邻点之和。Cholesky 分解为

R = chol(A)

这些元素同样为二项式系数。R'*R 等于 A 的情况说明了涉及二项式系数的积之和的单位矩阵。