如何判断质数

如何判断质数

问题补充说明：一道高二数学题

正确而迅速地判断一个自然数是不是质数，在数的整除性这部分知识中，是一项重要的基本技能。启物返

由于大于2的质数360问答一定是奇数（奇数又不一定都拉给势烧是质数），所以，在判断一个自然数是不是质数时，首先要看它是奇数还是偶数。如果是大于混量简印茶边之始雨元2的偶数，这个数肯定不是质数，而是合数；如果是奇数，那就有可能是质数,可以用试除法序来判断一个自然数是不是质数。例如悄饥判断143、179是不是课诗下女大点木好质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、无英处保5、7、11……等质数去试除。蚂枝一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。如143，这个数的个位是3，英气马着轴特富毫排除了被2、5整除的可能性，它各位数字的县说导和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通过口算也证明不能被7整除，当试除到11时，商正好是13，到此就可以断定143不是质数。

对179试除过程如下：

179÷2=59……2

179÷3=66……1

179÷5=35……4

179÷7=25……4

179÷11=16……3

179÷13=13……10

179÷17=10……9

当179÷17所得到的不完全商10比除数17小时，就不需要继续再试除，而断者溶宣最容陈算定179是质数。这是因握民目道掉破田是影论为2、3、5、7、11、13保急美草总攻、17都不是179的质因数，因此，179不会再有比17大的质因数，或者说179不可能被小于10的数整除，所以，179必是质数无疑。

综上所述，用试除法判断一个自然数a是不是质数时，只要用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，少粒诗传这个a就可以断定不是质数；如果米般不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。