求椭圆的标准方程

求椭圆的标准方程

问题补充说明：（1）椭圆的两个焦点间的距离为8,与坐标轴的两个交点分别是(-6,0),(6,0)（2）经过两点（根号6,1），（- 根号3，- 根号2）是两个无关的题

(1)2c=8

c=4

(i)若焦睁链点在x复轴

则a=6

所以b^2=a^2-c^2=6^2哥取话停料年急征-4^2=20

所以方程是x^2/36+y^2/20=1

(ii)若焦点在y轴

则b=6

所以此早世a^2=b^2+c^2=6^2+4^2=52

所以方程是x^2/36+y^2/52=1

(2)设椭与绿振款间板殖岁谁圆是x^2/a^2+y^2来自/b^2=1(未森肢知焦点在那个轴，360问答所以a可能小于b)

则6/a^2+1/b^2=1

3/a^2+2/b^2=1

解方程组得a^2=9,b^2=3

所以椭圆方程是x^2/9+y^2/3=1