绝对值不等式等号成立条件的原因，求详解

绝对值不等式等号成立条件的原因，求详解

问题补充说明：图

解 ；令x+3=0  且x-1=0

    ∴x=-3且 x=1

∴所以要去掉绝对值必须考虑

 （1）x≥1时即  (x+3)(x带速占击口握针继研-1)≥0   ∣x+属3∣和∣x-1∣都不需要变号；原式=x+3+x-1=2x+2

 （2）x≤-3时  即（x+3)(x-1)≥0时；∣ x+3∣和∣x-1来自∣都需要变号:原式=-x-3-x+1=-2x-2

 （3落阳场百妒切冲）-3≤x≤1时 ；即  （x+3)(x-1)≤0  ∣x+3∣360问答不需要变号，∣x-1∣需要变号

                                 原式=x+3-x+1=2

所以只有在-3≤x≤1时   即 （x+3)(x-1)≤0  时  等号成立