函数f(x)=束来准缩孩团从异践粒家log2x?log2(2x)的最小值为( )A.0B.?12C.似?14D.1
的有关信息介绍如下:问题补充说明:函数f(x)=log2x?log2(2x)的最小值为( )A.0B.?12C.?14D.12
由条件可知函数的定义域为(0,+∞),
则f(x)=log2x?log2(2x)=12)=log2x?(log22+log2x)=log2x?(2+2log2x),
设t=log2x,则函数等价为y=t(2+2t)=2t2+2t=2(t+12)2-12,
故当t=-12时,函数取得最小值-12,
故选:B