极化恒等式向量公式是什么

极化恒等式向量公式是什么

设H是内积空间，‖·‖是由内积(·，·)导出的范数，下列等式常被称为极化恒等式：

1、当H是实空间时，(x，y)=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2)；当h是复空间时，(x，y)=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2+i‖x+iy‖2-i‖x-iy‖2)。对于实内积空间上的双线性Hermitian函数和复内积空间上的双线性φ(x，y)函数，有类似的恒等式。

2、当H是实内积空间时

3、当H是复内积空间时

扩展资料：

极化恒等式的命题：

1、若y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，对于定义域内的任一个x均有f(x)=g(x)则y=f(x)与y=g(x)是相等函数，同时两解析式必相同。

2、若y=f(x)与y=g(x)是相等函数，则两个函数的解析式相同，于是其中的参数都能对应相等。