Simone如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
的有关信息介绍如下：问题补充说明：如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
（设AD与EF相交于点量G）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∠AED=∠AFD=90°，AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD，∠ADE=∠ADF
又DG=DG
∴△EDG≌△FDG(SAS)
∴∠EGD=∠FGD=90°，EG=FG
∴AD垂直平分EF
