什么是微来自分，什么是全微分？

什么是微来自分，什么是全微分？

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ便y)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx,Δy，仅与x360问答,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])须刑群宜厚承围抗进，此时称函数z=f(x,y)在点（x，y）英察随建色造调少界处可微分，AΔx+B条安Δy称为函数z=f(x月终精本乙除片尽某果,y)在点(x,y)处的全微分。

记为dz即dz=AΔx+BΔy该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。

扩展资料：

判别可微方法

（1）若f(x,y)在点(x0,y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。

（2）若f(x,y)在点(x0,y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法：d板y/dx与0进行比较，dy/dx大于0时球，说明dx增加为正值时死学切部线妒额如列括，dy增加为正值，所以函数为增号如及静图空敌吧函数；dy/dx小于小兴促给增树优光的0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。

例1：分析函数y=x^2-1的否极求日止觉增减性

∵y=x^2-1

∴dy/dx=2x

烈景玉冷宜磁强镇含尔当x>0时，dy/dx>0，所以函数y=x^2-1在x>0时是增函数；

当x<0时，项如低仅项械游曲知dy/dx<0，所以函数y=x^2-1在x<0时是减函世战附领核富客数。

参考资料：百则目顾说粉不半许度百科-微分

参考资料：百政危景记附度百科-全微分